Hiparco, dividiu um circulo em 360 partes iguais, e é por isso que ele é considerado o pai da trigonometria.Também no tempo de Faraó os egípicios construiram triângulos retângulos com cordas que tinham nós e era dividido em 12 partes iguais para metade de 13 nós, para demarcar ângulos de 90°.

As razões trigonométricas como seno, cosseno e tangente dependem da medida do ângulo e não do tamanho do triângulo, pois se for modificado o tamanho de um certo triângulo ele teria a mesma medida do triângulo original(não modificado)por causa da proporcionalidade que existe entre os triângulos.

Com a trigonometria foram resolvidos cauculos impossíveis de serem cauculados por métodos até então conhecidos.


Por exemplo:


*Determinação da altura de um prédio

*Determinação da medida do raio da Terra

*Largura de um rio para construção de uma ponte

*Distância da Terra à Lua

*Medida dos catetos e da hipotenusa de um triângulo retângulo

*Funções trigonométricas


Resolução de um destes exemplos:


João é um engenheiro , e precisa saber a altura de um certo prédio. Ele sabe que a sombra do prédio tem 20 metros e uma corda estica da ponta do prédio até a ponta da sombra tem 40 metros. Qual a altura do prédio?
a²=b²+c²
40²=20²+c²
1600=400+c²
1600-400=c²
1200=c²
c=raiz quadrada de 1200
c=34,65(aproximadmente)

Circulo trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. Existem dois sentidos de marcação dos arcos no ciclo: o sentido positivo, chamado de anti-horário, que se dá a partir da origem dos arcos até o lado terminal do ângulo correspondente ao arco; e o sentido negativo, ou horário, que se dá no sentido contrário ao anterior.

Imagem do círculo trigonométrico

Chamamos de seno a função f(x)=senx


O domínio dessa função é R e a imagem é [-1,1] visto que na circunferência trigonométrica o raio é unitário.

Função cosseno

Chamamos de função cosseno a função f(x)=cosx.

A imagem dessa função é [-1,1] visto que na circunferência trigonométrica o raio é unitário.

Cosseno é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa e é dado pela razão entre os lados que formam o próprio ângulo agudo.